Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :
a) n^2 + n + 1 không chia hết cho 9
Làm hộ mình nhé mình sẽ vote 5 sao và ctlhn
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :
a) n^2 + n + 1 không chia hết cho 9
Làm hộ mình nhé mình sẽ vote 5 sao và ctlhn
chứng minh rằng với một số nguyên n thì n²+n+1 không chia hết cho 9 ?
Ta có n²+n+1=n²+(n+1)=n(n+1)+1
+giả sử:n chia hết cho 9
⇒n² chia hết cho 9
⇒(n+1) không chia hết cho 9
⇒n²+(n+1)không chia hết cho 9
+giả sử:(n+1) không chia hết cho 9
⇒n(n+1)chia hết cho 9
⇒n(n+1)+1 không chia hết cho 9
⇒n²+(n+1) không chia hết cho 9
chúc bn học tốt!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gia sử n^2 + n + 1 chia hết cho 9
Xét n=3k có: n² + n + 1 = 9k² + 3k + 1
Ta có: 9k² chia hết cho 9 nhưng 3k + 1 không chia hết cho 9
⇒ 9k² + 3k + 1 không chia hết cho 9
Vậy điều giả sử là sai, n^2 + n + 1 không chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên.