Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: (n+2020^2019)(3n+2019^2020 ) chia hết cho 2 05/11/2021 Bởi Amaya Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: (n+2020^2019)(3n+2019^2020 ) chia hết cho 2
Ta thấy: lẻ(L) x chẵn(C) = chẵn chẵn(C) x chẵn(C) = chẵn lẻ(L) x lẻ(L) = lẻ Lẻ(L) + lẻ(L) + lẻ(L) = lẻ lẻ(L) + chẵn(C) = lẻ lẻ(L) + lẻ(L) = chẵn chẵn(C) + chẵn(C) = chẵn Mà dấu hiệu để chia hết cho 2 là số đó phải là số chẵn vậy: Ta giả sử n = lẻ Ta sẽ có: (L+C^2019)(3L+L^2020) = (L+C)(L+L) = L x C = C thì sẽ chia hết cho 2 Ta giả sử tiếp n = chẵn Ta sẽ có: (C+C^2019)(3C+L^2020) =(C+C)(C+L) =C x L = C thì sẽ chia hết cho 2. Cho mình 5 sao nha, cám ơn bạn rất nhiều. Chúc bạn học giỏi! Bình luận
Ta thấy:
lẻ(L) x chẵn(C) = chẵn
chẵn(C) x chẵn(C) = chẵn
lẻ(L) x lẻ(L) = lẻ
Lẻ(L) + lẻ(L) + lẻ(L) = lẻ
lẻ(L) + chẵn(C) = lẻ
lẻ(L) + lẻ(L) = chẵn
chẵn(C) + chẵn(C) = chẵn
Mà dấu hiệu để chia hết cho 2 là số đó phải là số chẵn
vậy:
Ta giả sử n = lẻ
Ta sẽ có: (L+C^2019)(3L+L^2020)
= (L+C)(L+L)
= L x C
= C
thì sẽ chia hết cho 2
Ta giả sử tiếp n = chẵn
Ta sẽ có: (C+C^2019)(3C+L^2020)
=(C+C)(C+L)
=C x L
= C
thì sẽ chia hết cho 2.
Cho mình 5 sao nha, cám ơn bạn rất nhiều. Chúc bạn học giỏi!