chứng minh răng với n tự nhiên khác 0
a) 8.2^n + 2^n+1 chia hết cho 5
b) 3^n+3- 2.3^n+ 2^n+5 -7.2^n chia hết cho 25
help me mai nộp r
chứng minh răng với n tự nhiên khác 0
a) 8.2^n + 2^n+1 chia hết cho 5
b) 3^n+3- 2.3^n+ 2^n+5 -7.2^n chia hết cho 25
help me mai nộp r
a, Ta có:
8.2^n + 2^n+1
= 8.2^n + 2^n.2
= 2^n.( 8+2 )
= 2^n . 10
⇒ 8.2^n + 2^n+1 chia hết cho 5
a) Ta có $8.2^n+2^{n+1}$
$ =2^n.(8+2)$
$ = 2^n.10 \vdots 5$
b) Ta có :
$3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n$
$ = 3^n.3^3-2.3^n+2^n.2^5-7.2^n$
$ = 3^n.(3^3-2)+2^n.(2^5-7)$
$ = 25.3^n+25.2^n$
$ = 25.(3^n+2^n) \vdots 25 ∀ n \in N^*$