chứng minh: S=1/5 +1/13 +1/14 +1/15 +1/61 +1/62 +1/63<1/2 GIÚP MIK VỚI NHA!

31/07/2021 Bởi Kinsley

chứng minh: S=1/5 +1/13 +1/14 +1/15 +1/61 +1/62 +1/63<1/2 GIÚP MIK VỚI NHA!

0 bình luận về “chứng minh: S=1/5 +1/13 +1/14 +1/15 +1/61 +1/62 +1/63<1/2 GIÚP MIK VỚI NHA!”

ngocchau

31/07/2021 vào lúc 01:13

Ta có:

$S = \frac{1}{5} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + \frac{1}{15} + \frac{1}{61} + \frac{1}{62} + \frac{1}{63}$

$= \frac{1}{5} + (\frac{1}{13} + \frac{1}{14} + \frac{1}{15}) +$ $(\frac{1}{61} + \frac{1}{62} + \frac{1}{63})$

Nhận xét:

$\frac{1}{13} + \frac{1}{14} + \frac{1}{15} < \frac{1}{12} + \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$

$\frac{1}{61} + \frac{1}{62} + \frac{1}{63} < \frac{1}{60} + \frac{1}{60} + \frac{1}{60} = \frac{1}{20}$

$\Rightarrow S < \frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{20} = \frac{1}{2}$

Vậy $S = \frac{1}{5} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + \frac{1}{15} + \frac{1}{61} + \frac{1}{62} + \frac{1}{63}$

$S = \frac{1}{5} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + \frac{1}{15} + \frac{1}{61} + \frac{1}{62} + \frac{1}{63}$

Bình luận
nhanlinh

31/07/2021 vào lúc 01:13

S=1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63

= 1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)

Ta thấy 1/12>1/13 , 1/12>1/14 và 1/13>1/15

⇒ 1/13+1/14+1/15<1/12.3=1/4

Ta thấy 1/60>1/61, 1/60>1/62 và 1/60>1/63

⇒ 1/61+1/62+1/63 < 1/60.3=1/20

⇒ S<1/5+1/4+1/20

Mà 1/5+1/4+1/20=10/20=1/2

⇒ S<1/2 ( đpcm )

CHO mk xin ctlnh nha !!

CHÚC bạn học tốt !!
Bình luận

Viết một bình luận Hủy