Chứng minh S chia hết cho 9 biết S=3+3 mũ3+3mũ 5+ · · ·+3mũ1991 Giúp mình với

Ta có

$S = 3 + 3^{2+1} + 3^{2+3} + \cdots + 3^{2+1989}$

$= 3 + 3^2.3 + 3^2.3^3 + \cdots + 3^2.3^{1989}$

$= 3 + 3^2(3 + 3^3 + \cdots + 3^{1989})$

$= 3 + 9(3 + 3^3 + \cdots + 3^{1989})$

Ta thấy rằng $9(3 + 3^3 + \cdots + 3^{1989})$ chia hết cho 9

Tuy nhiên $3$ ko chia hêt cho 9. Vậy tổng của chúng ko chia hết cho 9.

Vậy S ko chia hết cho 9,