Chứng minh: ( sin a + cos a -1)/(sin a -cos a +1 ) = cos a / ( 1 +sin a ) Giúp e giải với ạ !!! 16/10/2021 Bởi Ivy Chứng minh: ( sin a + cos a -1)/(sin a -cos a +1 ) = cos a / ( 1 +sin a ) Giúp e giải với ạ !!!
Đáp án: Giải thích các bước giải: Với điều kiện là các phân thức có nghĩa: $ \frac{sina + cosa – 1}{sina – cosa + 1} = \frac{cosa}{1 + sina}$ $ ⇔ (sina + 1)(cosa + sina – 1 )= cosa(sina + 1 – cosa)$ $ ⇔ cosa(sina + 1) + (sin²a – 1) = cosa(sina + 1) – cos²a$ $ ⇔ sin²a + cos²a = 1$ (đúng với $∀a)$ Bình luận
Bạn xem hình
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Với điều kiện là các phân thức có nghĩa:
$ \frac{sina + cosa – 1}{sina – cosa + 1} = \frac{cosa}{1 + sina}$
$ ⇔ (sina + 1)(cosa + sina – 1 )= cosa(sina + 1 – cosa)$
$ ⇔ cosa(sina + 1) + (sin²a – 1) = cosa(sina + 1) – cos²a$
$ ⇔ sin²a + cos²a = 1$ (đúng với $∀a)$