chứng minh (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=(1+2sinxcosx)/(sin2x-cos2x)

chứng minh (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=(1+2sinxcosx)/(sin2x-cos2x)

0 bình luận về “chứng minh (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=(1+2sinxcosx)/(sin2x-cos2x)”

  1. Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x – \cos x}} = \frac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{\left( {\sin x – \cos x} \right)\left( {\sin x + \cos x} \right)}}\\
     = \frac{{{{\sin }^2}x + 2\sin x.\cos x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x – {{\cos }^2}x}}\\
     = \frac{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + 2\sin x.\cos x}}{{\left( {1 – {{\cos }^2}x} \right) – {{\cos }^2}x}}\\
     = \frac{{1 + 2\sin x.\cos x}}{{1 – 2{{\cos }^2}x}}\\
     = \frac{{1 + 2\sin x.\cos x}}{{ – \cos 2x}}
    \end{array}\)

    Bạn xem lại đề xem có sai không nhé

    Bình luận

Viết một bình luận