chứng minh (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=(1+2sinxcosx)/(sin2x-cos2x) 21/11/2021 Bởi Genesis chứng minh (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=(1+2sinxcosx)/(sin2x-cos2x)
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x – \cos x}} = \frac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{\left( {\sin x – \cos x} \right)\left( {\sin x + \cos x} \right)}}\\ = \frac{{{{\sin }^2}x + 2\sin x.\cos x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x – {{\cos }^2}x}}\\ = \frac{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + 2\sin x.\cos x}}{{\left( {1 – {{\cos }^2}x} \right) – {{\cos }^2}x}}\\ = \frac{{1 + 2\sin x.\cos x}}{{1 – 2{{\cos }^2}x}}\\ = \frac{{1 + 2\sin x.\cos x}}{{ – \cos 2x}}\end{array}\) Bạn xem lại đề xem có sai không nhé Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x – \cos x}} = \frac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{\left( {\sin x – \cos x} \right)\left( {\sin x + \cos x} \right)}}\\
= \frac{{{{\sin }^2}x + 2\sin x.\cos x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x – {{\cos }^2}x}}\\
= \frac{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + 2\sin x.\cos x}}{{\left( {1 – {{\cos }^2}x} \right) – {{\cos }^2}x}}\\
= \frac{{1 + 2\sin x.\cos x}}{{1 – 2{{\cos }^2}x}}\\
= \frac{{1 + 2\sin x.\cos x}}{{ – \cos 2x}}
\end{array}\)
Bạn xem lại đề xem có sai không nhé