chứng minh số 11…1(2n chữ số) – 22….2 ( n chữ số) là số chính phương ( phải có lời giải thích) 27/08/2021 Bởi Amaya chứng minh số 11…1(2n chữ số) – 22….2 ( n chữ số) là số chính phương ( phải có lời giải thích)
= 11…1×10^n +11…1(n)-2×11…1(n) = 11…1×10^n -11…1 Đặt a=11…1(n)⇒ 9a=99…9(n)=10^n -1=9a+1 ⇒ A=a(9a+1)-a=9a^2 =(3a)^2 =(33…3)^2 (n) (Cách làm: Tách ra, rồi đặt để thành hẳng đẳng thức, khó giải thích lắm bạn) (Học tốt nhé!) Bình luận
= 11…1×10^n +11…1(n)-2×11…1(n)
= 11…1×10^n -11…1
Đặt a=11…1(n)⇒ 9a=99…9(n)=10^n -1=9a+1
⇒ A=a(9a+1)-a=9a^2 =(3a)^2 =(33…3)^2 (n)
(Cách làm: Tách ra, rồi đặt để thành hẳng đẳng thức, khó giải thích lắm bạn)
(Học tốt nhé!)