Chứng minh số 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +… +2 mũ 10 chia hết cho 3

0 bình luận về “Chứng minh số 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +… +2 mũ 10 chia hết cho 3”

1. Đáp án:

   2+2^2+2^3+2^4+…+2^8+2^9+2^10

   = (2+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^9+2^10)

   = (2+2^2) + 2^2(2+2^2)+…+ 2^8(2+2^2)

   = 6.1 + 2^2.6 + ….+ 2^8.6

   = 6(1+2^2+…+2^8) chia hết cho 3

   ⇒ 2+2^2+2^3+2^4+…+2^8+2^9+2^10 chia hết cho 3

   Bình luận

2. Đáp án: 2+$2^{2}$+$2^{3}$+$2^{4}$+…+$2^{9}$+$2^{10}$

   =2(1+2)+$2^{3}$(1+2)+…+$2^{9}$(1+2)

   =2.3+$2^{3}$.3+…+$2^{9}$.3

   =3.(2+$2^{3}$+…+$2^{9}$) chia hết cho 3

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận