Chứng minh: $\sqrt[]{2.\sqrt[]{3.\sqrt[]{4…..\sqrt[]{2018}}}}$ < 3 Giúp mình vs mọi người ưi!

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`\sqrt{2.\sqrt{3.\sqrt{4…..\sqrt{2017\sqrt{2018}}}}}<\sqrt{2.\sqrt{3.\sqrt{4…..\sqrt{2017.2019}}}}<\sqrt{2.\sqrt{3.\sqrt{4…..\sqrt{2016.2018}}}}<\sqrt{2.\sqrt{3.\sqrt{4…..\sqrt{2015.2017}}}}<….<\sqrt{2.4}<\sqrt{8}<\sqrt{9}=3`

Vậy `\sqrt{2.\sqrt{3.\sqrt{4…..\sqrt{2017\sqrt{2018}}}}}<3`