Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 16 10/09/2021 Bởi Raelynn Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 16
Đáp án: ↓↓↓↓↓ Giải thích các bước giải: Gọi 3 số chẵn cần tìm là: `2a`;`2a`+`2`;`2a`-`2` Ta có: `(2a−2)2a(2a+2)`=`2`.`(a−1)2a`.`2(a+1)`x`(a−1)a(a+1)` Trong `3` số tự nhiên, có `1` số chia hết cho `2` và `1` số chia hết cho `3`. ⇒ Tích đó chia hết cho `8`x`2`x`3`=`48` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi `3` số chẵn liên tiếp là `2k-2,2k,2k+2(k∈Z)` `=>(2k-2)2k(2k+2)=8k^3-8k=8k(k^2-1)=8k.(k-1)(k+1)` Ta có `(k-1)k(k+1)` là tích `3` số nguyên liên tiếp `=>(k-1)k(k+1)` $\vdots$`2` `=>8(k-1)k(k+1)` $\vdots$`16` `=>ĐPCM` Bình luận
Đáp án:
↓↓↓↓↓
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số chẵn cần tìm là: `2a`;`2a`+`2`;`2a`-`2`
Ta có: `(2a−2)2a(2a+2)`=`2`.`(a−1)2a`.`2(a+1)`x`(a−1)a(a+1)`
Trong `3` số tự nhiên, có `1` số chia hết cho `2` và `1` số chia hết cho `3`.
⇒ Tích đó chia hết cho `8`x`2`x`3`=`48`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `3` số chẵn liên tiếp là `2k-2,2k,2k+2(k∈Z)`
`=>(2k-2)2k(2k+2)=8k^3-8k=8k(k^2-1)=8k.(k-1)(k+1)`
Ta có `(k-1)k(k+1)` là tích `3` số nguyên liên tiếp
`=>(k-1)k(k+1)` $\vdots$`2`
`=>8(k-1)k(k+1)` $\vdots$`16`
`=>ĐPCM`