Chứng minh tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là một số chính phương

0 bình luận về “Chứng minh tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là một số chính phương”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Gọi 3 số chính phương liên tiếp là: a – 1, a, a + 1

   Giả sử b^3 = (a – 1)^2 + a^2 + (a + 1)^2

   = 3a^2 + 2

   => chia 3 dư 2

   => b chia 3 dư 2

   => b = 3k + 2

   => (3k + 2)^3 = 3a^2 + 2

   => 27k^3 + 54k^2 + 36k + 8 = 3a^2 + 2

   => a^2 = 9k(k + 1)^2 + (3k + 2)

   ==> Ta có vế trái là một số chia 3 dư 2

   Mà vế phải là một số chính phương, nên chia 3 chỉ có 2 khả năng dư 1 hoăc dư 0 => vô lý

   Vậy tổng 3 số chính phương lên tiếp không phải là chính phương

   Bình luận

2. Đáp án: vậy tổng 3số chính phương liên tiếp ko phải là chính phương

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận