chứng minh tổng của a và b chia hết cho 5 . Biết a,b chia 5 có số dư lần lượt là 2 và 3

0 bình luận về “chứng minh tổng của a và b chia hết cho 5 . Biết a,b chia 5 có số dư lần lượt là 2 và 3”

1. – Do `a` chia `5` dư `2=> a=5m+2  (m in NN)`

   – Do `b` chia `5` dư `3=> b=5n+3  (n in NN)`

   – Ta có :

   `a+b`

   `=(5m+2)+(5n+3)`

   `=(5m+5n)+(2+3)`

   `=5(m+n)+5`

   `=5(m+n+1) vdots 5`

   `=> a+b vdots 5  (đpcm)`

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

       Vì $a:5$ dư $2$

   ⇒ $5m+2=a(m∈N)$

       Vì $b:5$ dư $3$

   ⇒ $5n+3=b(n∈N)$

    Ta có :

   $a+b=(5m+2)+(5n+3)$

   $a+b=(5m+5n)+(2+3)$

   $a+b=5.(m+n)+5$

   $a+b=5.(m+n+1)$ chia hết cho $5$

   ⇒ $a+b$ chia hết cho $5$

   Bình luận