Chứng minh tổng M=2+2 ²+…+2^2019 chia hết cho 7 01/12/2021 Bởi Sadie Chứng minh tổng M=2+2 ²+…+2^2019 chia hết cho 7
Đáp án: `M=2+2^2+…..+2^2019` `M=(2+2^2+2^3)+…..+(2^2017+2^2018+2^2019)` `M=2(1+2+2^2)+….+2^2017(1+2+2^2)` `M=2.(1+2+4)+….+2^2017.(1+2+4)` `M=7.2+….+7.2^2017` `M=7(2+2^4+…+2^2017)` $\vdots$ `7` (đpcm) Giải thích các bước giải: Bình luận
M có (2019-1):1+1=2019 số hạng ::3////////// M=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+….+(2^2017+2^2018+2^2091)//// =)M=2×(1+2+2^2)+2^4×(1+2+2^2)+…+2^2017×(1+2+2^2)/ =)M=2×7+2^4×7+…+2^2017×7::7 Bình luận
Đáp án:
`M=2+2^2+…..+2^2019`
`M=(2+2^2+2^3)+…..+(2^2017+2^2018+2^2019)`
`M=2(1+2+2^2)+….+2^2017(1+2+2^2)`
`M=2.(1+2+4)+….+2^2017.(1+2+4)`
`M=7.2+….+7.2^2017`
`M=7(2+2^4+…+2^2017)` $\vdots$ `7` (đpcm)
Giải thích các bước giải:
M có (2019-1):1+1=2019 số hạng ::3//////////
M=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+….+(2^2017+2^2018+2^2091)////
=)M=2×(1+2+2^2)+2^4×(1+2+2^2)+…+2^2017×(1+2+2^2)/
=)M=2×7+2^4×7+…+2^2017×7::7