chứng minh trong tam giác ABC có : sin (B+C-A)=sin2A 02/09/2021 Bởi Emery chứng minh trong tam giác ABC có : sin (B+C-A)=sin2A
Đáp án: Giải thích các bước giải: sin(B+C-A) = sin(B+C).cosA – cos(B+C).sin(A) Ta có: A + B + C = $180^{o}$ Ta có: sin(B+C) = sin A (sin bù) cos(B+C) = -cosA ⇒ sin(B+C-A) = sinA.cosA + cosA.sinA = 2sinA.cosA = sin2A Bình luận
Tam giác $ABC$ có: $A+B+C=\pi$ $\to B+C=\pi-A$ $VT=\sin(B+C-A)$ $=\sin(\pi-A-A)$ $=\sin(\pi-2A)$ $=\sin2A$ $=VP$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
sin(B+C-A) = sin(B+C).cosA – cos(B+C).sin(A)
Ta có: A + B + C = $180^{o}$
Ta có: sin(B+C) = sin A (sin bù)
cos(B+C) = -cosA
⇒ sin(B+C-A) = sinA.cosA + cosA.sinA = 2sinA.cosA = sin2A
Tam giác $ABC$ có: $A+B+C=\pi$
$\to B+C=\pi-A$
$VT=\sin(B+C-A)$
$=\sin(\pi-A-A)$
$=\sin(\pi-2A)$
$=\sin2A$
$=VP$