Chúng ta xếp những số tự nhiên vào các nhóm như sau : ( 1 ), ( 2, 3) , ( 7, 8 ,9, 10 ) Số đầu tiên của nhóm số 100 là.

Ta thấy các số hạng đầu của mỗi nhóm theo thứ tự:

Nhóm thứ nhất:1= 1

Nhóm thứ hai:  1+1 = 2

Nhóm thứ ba:  1+1+2   = 4

Nhóm thứ tư:  1+1+2+3   = 7

………………

Số hạng đầu tiên của nhóm thứ 100 là:

1+1+2+3+4+….+99 =1 + 99×100:2 = 4951