chứng tỏ 1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/999*1000<1 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2020^2<1 (Chú ý, mấy bài trên đều là phân số hết ạ) Mn giúp e vs ạ, mai e pk nộp r Làm đúng thì e sẽ vote 5 sao ạ
chứng tỏ 1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/999*1000<1 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2020^2<1 (Chú ý, mấy bài trên đều là phân số hết ạ) Mn giúp e vs ạ, mai e pk nộp r
By Hailey
`1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/999.1000`
`= 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 +…+ 1/999 – 1/1000`
`= 1 – 1/1000 < 1`
`1/(2²) + 1/(3²) + 1/(4²) +…+ 1/(2020²)`
`< 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +…+ 1/2019.2020`
`= 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 +…+ 1/2019 – 1/2020`
`= 1 – 1/2020 < 1`
$\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+….+\dfrac{1}{999.1000}$
$ = 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+….+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}$
$ = 1- \dfrac{1}{1000} < 1$
$\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+….+\dfrac{1}{2020^2}$
$ < \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+….+\dfrac{1}{2019.2020}$
$ = 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+….+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2000}$
$ = 1- \dfrac{1}{2000} < 1$