Chứng tỏ 2n+1và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau(n thuộc N) 25/08/2021 Bởi Allison Chứng tỏ 2n+1và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau(n thuộc N)
Đáp án: Bạn tham khảo nhé! Giải thích các bước giải: Giả sử \(\left( {2n + 1;2n + 3} \right) = d\) ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2n + 1\,\, \vdots \,\,d\\2n + 3\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {2n + 3} \right) – \left( {2n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow 2\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow d \in \left\{ {1;2} \right\}\end{array}\) Mà \(2n + 1\) là số lẻ với mọi n \( \Rightarrow 2n + 1\) không chia hết cho 2. \( \Rightarrow d = 1 \Rightarrow \left( {2n + 1;2n + 3} \right) = 1\). Vậy \(2n + 1\) và \(2n + 3\) là hai số nguyên tố cùng nhau. Bình luận
Đáp án: Bạn xem rồi tham khảo nha -_- Giải thích các bước giải: Giả sử (2n+1;2n+3)=d(2n+1;2n+3)=d ta có: ⎧⎨⎩2n+1⋮d2n+3⋮d⇒(2n+3)−(2n+1)⋮d⇒2⋮d⇒d∈{1;2}{2n+1⋮d2n+3⋮d⇒(2n+3)−(2n+1)⋮d⇒2⋮d⇒d∈{1;2} Mà 2n+12n+1 là số lẻ với mọi n ⇒2n+1⇒2n+1 không chia hết cho 2. ⇒d=1⇒(2n+1;2n+3)=1⇒d=1⇒(2n+1;2n+3)=1. Vậy 2n+12n+1 và 2n+32n+3 là hai số nguyên tố Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Giả sử \(\left( {2n + 1;2n + 3} \right) = d\) ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2n + 1\,\, \vdots \,\,d\\2n + 3\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {2n + 3} \right) – \left( {2n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow 2\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow d \in \left\{ {1;2} \right\}\end{array}\)
Mà \(2n + 1\) là số lẻ với mọi n \( \Rightarrow 2n + 1\) không chia hết cho 2.
\( \Rightarrow d = 1 \Rightarrow \left( {2n + 1;2n + 3} \right) = 1\).
Vậy \(2n + 1\) và \(2n + 3\) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đáp án:
Bạn xem rồi tham khảo nha -_-
Giải thích các bước giải:
Giả sử (2n+1;2n+3)=d(2n+1;2n+3)=d ta có:
⎧⎨⎩2n+1⋮d2n+3⋮d⇒(2n+3)−(2n+1)⋮d⇒2⋮d⇒d∈{1;2}{2n+1⋮d2n+3⋮d⇒(2n+3)−(2n+1)⋮d⇒2⋮d⇒d∈{1;2}
Mà 2n+12n+1 là số lẻ với mọi n ⇒2n+1⇒2n+1 không chia hết cho 2.
⇒d=1⇒(2n+1;2n+3)=1⇒d=1⇒(2n+1;2n+3)=1.
Vậy 2n+12n+1 và 2n+32n+3 là hai số nguyên tố
Giải thích các bước giải: