chứng tỏ A= 14n+3/21n+5(với n thuộc N) là phân số tối giản

0 bình luận về “chứng tỏ A= 14n+3/21n+5(với n thuộc N) là phân số tối giản”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Giả sử (14n+3;21n+5)=d (d⊂N)

      Vì 14n+3 ∴ d ⇒ 3(14n+3)=42n+9∴d (1)

          21n+5∴ d ⇒2(21n+5)=42n+10∴d (2)

    Từ (1) và (2) ta có (42n+10)-(42n+9)=1∴d

    Mà d⊂N ⇒ d=1

   Vậy phân số A tối giản

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Gọi `ƯCLN(14n + 3; 21n+5)=d`

   $⇒\begin{cases} 14n+3 \vdots d\\21n+5 \vdots d\\\end{cases}⇒ \begin{cases} 3(14n+3) \vdots d\\ 2(21n+5) \vdots d\\\end{cases} ⇒ \begin{cases} 42n+9 \vdots d\\42n + 10 \vdots d\\\end{cases}\\ ⇒ (42n + 10)-(42n+9) \vdots d\\⇒ 1 \vdots d ⇒ d = 1$

   Vậy $A=\dfrac{14n+3}{21n+5}(n \in N)$ là phân số tối giản

   Bình luận