Chứng tỏ cả phương trình sau vô nghiệm a) 2(x+1) = 3+2x b) 2(1-1,5x) =0 c) |x|=-1 d)x^2+2=0 e) 2/3(1-3x) = 2x +1

0 bình luận về “Chứng tỏ cả phương trình sau vô nghiệm a) 2(x+1) = 3+2x b) 2(1-1,5x) =0 c) |x|=-1 d)x^2+2=0 e) 2/3(1-3x) = 2x +1”

1. a) 2( x + 1 ) = 3 + 2x

   ⇔ 2x + 2 = 3 + 2x

   ⇔ 2x – 2x = 3 – 2

   ⇔ 0 = 1 ( vô lý )

   ⇒ Phương trình vô nghiệm 

   b) 2( 1 – 1,5x ) = 0

   ⇔ 2 – 3x = 0

   ⇔ 3x = 2

   ⇔ x = $\frac{2}{3}$ 

   Vậy phương trình có 1 nghiệm .

   c) |x| = -1

   Vô lý vì giá trị tuyệt đối không thể bằng 1 số âm

   ⇒ Phương trình vô nghiệm 

   d) x² + 2 = 0

   Vô lý vì x² luôn luôn ≥ 0 ⇒ x² + 2 luôn luôn ≥ 2

   ⇒ Phương trình vô nghiệm

   e ) $\frac{2}{3(1-3x)}$ = 2x + 1  ( đkxđ : x $\neq$ $\frac{1}{3}$ )

   ⇔ 2 = 3( 1 – 3x )( 2x + 1 )

   ⇔ 3( -6x² – x + 1 ) = 2

   ⇔ -6x² – x + 1 = $\frac{2}{3}$ 

   ⇔ -6x² – x + 1 – $\frac{2}{3}$ = 0

   ⇔ -6x² – x + $\frac{1}{3}$ = 0

   ⇔ 6x² + x – $\frac{1}{3}$ = 0

   ⇔ ( 6x – 1 )( 3x + 1 ) = 0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{6} \\x=\frac{-1}{3}$ \end{array} \right.\) 

   ~CHÚC BẠN HỌC TỐT~

   ⇒ Phương trình có 2 nghiệm 

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a, 2(x + 1) = 3 + 2x

   <=> 2x + 2 = 3 + 2x

   <=> 0x = 1 (vô lý)

   Vậy phương trình vô nghiệm

   b, 2(1 – 1,5x) = 0

   <=> 1 – 1, 5x = 0

   <=> 1,5x = 1 

   <=>      x = 2/3

   Vậy x = 2/3 là nghiệm của phương trình 

   c, |x| = – 1 

   Vì |x| ≥ 0 

       – 1 < 0 

   => |x| ≠ – 1 

   Vậy phương trình vô nghiệm 

   d, 2/3(1 – 3x) = 2x + 1

   <=> 2/3 – 2x = 2x + 1

   <=> – 2x – 2x = 1 – 2/3

   <=>  – 4x  = 1/3

   <=>      x  =  – 1/12

   Vậy x = – 1/12 là nghiệm của pt

   Bình luận