Chứng tỏ đa thức x^4+ x^2+1 ko có nghiệm

0 bình luận về “Chứng tỏ đa thức x^4+ x^2+1 ko có nghiệm”

1. $\color{red}{C1}$

   `x^4+x^2+1=0`

   `⇔(x^4-2x^2+1)+3x^2=0`

   `⇔(x^2-1)^2+3x^2=0` (vô lí)

   $⇔\begin{cases}x^2-1=0\\3x^2=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=±1\\x=0\end{cases}⇔x\in ∅$

   Vậy pt vô nghiệm 

   $\color{red}{C2}$

   `x^4; x^2\ge 0`

   `⇔x^4+x^2\ge 0`

   `⇔x^4+x^2+1\ge 1>0`

   `⇔x^4+x^2+1=0` vô nghiệm

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    Vô nghiệm

   Giải thích các bước giải:

    `x^4+x^2+1=0`

   Vì `x^4>=0`

   `x^2>=0`

   `=>x^4+x^2>=0`

   `=>x^4+x^2+1>=1>0`

   `=>`pt vô nghiệm

   Bình luận