Toán chứng tỏ đa thức x^4 + 4 x^2 + 2019 không có nghiệm 06/07/2021 By Piper chứng tỏ đa thức x^4 + 4 x^2 + 2019 không có nghiệm
Ta có: `x^4 ≥ 0; 4 x^2 ≥ 0` `=> x^4 + 4 x^2 ≥ 0` `=> x^4 + 4 x^2 + 2019 ≥ 0 + 2019` `=> x^4 + 4 x^2 + 2019 ≥ 2019` `=> x^4 + 4 x^2 + 2019 > 0 ` Vậy đa thức `x^4 + 4 x^2 + 2019` vô nghiệm (đpcm) (Chúc bạn học tốt) Trả lời
Ta có: $\left\{\begin{matrix}x^4\ge 0\ \text{với}\ \forall x \\4x^2\ge 0\ \text{với}\ \forall x\end{matrix}\right.$ $\to x^4+4x^2\ge 0\ \text{với}\ \forall x$ $\to x^4+4x^2+2019\ge 2019>0\ \text{với}\ \forall x$ $\to$ Đa thức $x^4+4x^2+2019$ không có nghiệm Trả lời
Ta có:
`x^4 ≥ 0; 4 x^2 ≥ 0`
`=> x^4 + 4 x^2 ≥ 0`
`=> x^4 + 4 x^2 + 2019 ≥ 0 + 2019`
`=> x^4 + 4 x^2 + 2019 ≥ 2019`
`=> x^4 + 4 x^2 + 2019 > 0 `
Vậy đa thức `x^4 + 4 x^2 + 2019` vô nghiệm (đpcm)
(Chúc bạn học tốt)
Ta có: $\left\{\begin{matrix}x^4\ge 0\ \text{với}\ \forall x \\4x^2\ge 0\ \text{với}\ \forall x\end{matrix}\right.$
$\to x^4+4x^2\ge 0\ \text{với}\ \forall x$
$\to x^4+4x^2+2019\ge 2019>0\ \text{với}\ \forall x$
$\to$ Đa thức $x^4+4x^2+2019$ không có nghiệm