Chứng tỏ x mũ 2 + 4x + 9/2 > 0 với mọi x

0 bình luận về “Chứng tỏ x mũ 2 + 4x + 9/2 > 0 với mọi x”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `x^{2}+4x+(9)/(2)`

   `=(x^{2}+4x+4)+(1)/(2)`

   `=(x+2)^{2}+(1)/(2)`

   Vì `(x+2)^{2}≥0  ∀x`

   `->(x+2)^{2}+(1)/(2)>0  ∀x`

   Vậy `x^{2}+4x+(9)/(2)>0  ∀x`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `x^2+4x+9/2`

   `=>x^2+4x+8/2+1/2`

   `=>(x^2+4x+4)+1/2`

   `=>(x+2)^2+1/2`

   Với mọi `x` ta có `(x+2)^2\ge0`

   `=>(x+2)^2+1/2>0`

   Vậy với mọi `x` ta có `x^2+4x+9/2>0`

    

   Bình luận