chứng tỏ n+19 và n+20 là số nguyên tố cùng nhau

0 bình luận về “chứng tỏ n+19 và n+20 là số nguyên tố cùng nhau”

1. Gọi `UCLN(n+19;n+20) = d`

   `=> n+19` chia hết d; n+20 chia hết `d`

   `=> n+20 – (n+19)`  chia hết `d`

   `=> n+20-n-19`  chia hết `d`

   `=> 1`  chia hết `d`

   `=> d = 1`

   `=> n+19` và `n+20` là số nguyên tố cùng nhau

   (chúc bạn hok tốt ạ) 

   Bình luận

2. Cách giải:

   Gọi $ƯCLN(n+19,n+20)=d(d>0,d \in N)$

   $\to \begin{cases}n+20 \vdots d\\n+19 \vdots d\\\end{cases}$

   $\to (n+20)-(n+19) \vdots d$

   $\to 1 \vdots d$

   $\to d \in Ư(1)={1}$

   $\to d=1$

   Vậy chứng tỏ n+19 và n+20 là số nguyên tố cùng nhau.

   Bình luận