chứng tỏ phân số $\frac{2n +1}{3n+2}$ tối giản

0 bình luận về “chứng tỏ phân số $\frac{2n +1}{3n+2}$ tối giản”

1. Lời giải:

   Gọi  d là  ước chung  của  2n + 1  và 3n + 2

   Khi đó ( 2n + 1 )4 `\vdots`  d  và  ( 3n + 2 )`\vdots`  d

   ⇒ [3( 2n + 1 ) – 2( 3n + 2 )]  `\vdots`   d

   6n + 3 – 6n -4 `\vdots` d

   -1 `\vdots`  d ⇒ d = 1 và d = -1 .Vậy  $\frac{2n +1}{3n+2}$  tối giản.

   Học tốt !!!

   $—Pikachu—$

   Bình luận

2. Gọi `d` là `ƯCLN(2n+1;3n+2)`
   Ta có: `2n+1;3n+2\vdotsd`
   `=>3(2n+1);2(3n+2)\vdotsd`
   `=>6n+3;6n+4\vdotsd`
   `=>6n+3-(6n+4)\vdotsd`
   `=>6n+3-6n-4\vdotsd`
   `=>6n-6n+3-4\vdotsd`
   `=>-1\vdotsd`
   `=>d∈{1;-1}`
   `=>\frac{2n +1}{3n+2}` là phân số tối giản

   Bình luận