chứng tỏ phân số sau tối giản: 21n+2/28n+3, với n là số tự nhiên

0 bình luận về “chứng tỏ phân số sau tối giản: 21n+2/28n+3, với n là số tự nhiên”

1. Gọi $ƯCLN(21n+2,28n+3)=x$

   $⇒ \begin{cases}21n+2\quad\vdots\quad x\\28n+3\quad\vdots\quad x\end{cases}$

   $⇒ 3(28n+3)-4(21n+2)\quad\vdots\quad x$

   $⇒ (84n+9)-(84n+8)\quad\vdots\quad x$

   $⇒ x=1$

   $⇒ (21n+2,28n+3)=1$

   $⇒ \dfrac{21n+2}{28n+3}$ là phân số tối giản

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Gọi $UCLN(21n+2,28n+3)=d$

   $\to \begin{cases}21n+2\quad\vdots\quad d\\28n+3\quad\vdots\quad d\end{cases}$

   $\to 3(28n+3)-4(21n+2)\quad\vdots\quad d$

   $\to (84n+9)-(84n+8)\quad\vdots\quad d$

   $\to 1\quad\vdots\quad d$

   $\to d=1$

   $\to (21n+2,28n+3)=1$

   $\to \dfrac{21n+2}{28n+3}$ tối giản

   Bình luận