Toán chứng tỏ phân số sau tối giản: 21n+2/28n+3, với n là số tự nhiên 05/12/2021 By Amaya chứng tỏ phân số sau tối giản: 21n+2/28n+3, với n là số tự nhiên
Gọi $ƯCLN(21n+2,28n+3)=x$ $⇒ \begin{cases}21n+2\quad\vdots\quad x\\28n+3\quad\vdots\quad x\end{cases}$ $⇒ 3(28n+3)-4(21n+2)\quad\vdots\quad x$ $⇒ (84n+9)-(84n+8)\quad\vdots\quad x$ $⇒ x=1$ $⇒ (21n+2,28n+3)=1$ $⇒ \dfrac{21n+2}{28n+3}$ là phân số tối giản Trả lời
Giải thích các bước giải: Gọi $UCLN(21n+2,28n+3)=d$ $\to \begin{cases}21n+2\quad\vdots\quad d\\28n+3\quad\vdots\quad d\end{cases}$ $\to 3(28n+3)-4(21n+2)\quad\vdots\quad d$ $\to (84n+9)-(84n+8)\quad\vdots\quad d$ $\to 1\quad\vdots\quad d$ $\to d=1$ $\to (21n+2,28n+3)=1$ $\to \dfrac{21n+2}{28n+3}$ tối giản Trả lời
Gọi $ƯCLN(21n+2,28n+3)=x$
$⇒ \begin{cases}21n+2\quad\vdots\quad x\\28n+3\quad\vdots\quad x\end{cases}$
$⇒ 3(28n+3)-4(21n+2)\quad\vdots\quad x$
$⇒ (84n+9)-(84n+8)\quad\vdots\quad x$
$⇒ x=1$
$⇒ (21n+2,28n+3)=1$
$⇒ \dfrac{21n+2}{28n+3}$ là phân số tối giản
Giải thích các bước giải:
Gọi $UCLN(21n+2,28n+3)=d$
$\to \begin{cases}21n+2\quad\vdots\quad d\\28n+3\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to 3(28n+3)-4(21n+2)\quad\vdots\quad d$
$\to (84n+9)-(84n+8)\quad\vdots\quad d$
$\to 1\quad\vdots\quad d$
$\to d=1$
$\to (21n+2,28n+3)=1$
$\to \dfrac{21n+2}{28n+3}$ tối giản