chứng tỏ rằng 1+1/2+1/3+1/4+…+1/31+1/32>7/2

0 bình luận về “chứng tỏ rằng 1+1/2+1/3+1/4+…+1/31+1/32>7/2”

1. Đáp án:

    Đặt `A =1 + 1/2 + 1/3 + ……… + 1/31 + 1/32`

              `=( 1+ 1/2 + 1/3 + ……. + 1/6) + (1/7 + 1/8 + 1/9+ …. +1/12) + …… + (1/25 + 1/26 + 1/27 + 1/28) + (1/29 + 1/30  + 1/31 + 1/32)`

   Vì ` 1/7 > 1/12 ; 1/8 > 1/12 ; 1/9 > 1/12; 1/10>1/12 ; 1/11>1/12`

       `⇒ 1/7 +1/8 + … + 1/12>1/12 + 1/12 +… +1/12`

     …………………………………………………………………………………………

     * `1/25 > 1/28 ; 1/26>128  ; 1/27>1/28`

    `⇒ 1/25 + 1/26 + 1/27 + 1/28>1/28+1/28+ 1/28 + 1/28`

   * `1/29>1/32; 1/30>1/32 ; 1/31> 1/32`

      `⇒ 1/29 + 1/30 + 1/31+1/32> 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/32`

   `⇔A> (1+1/2 + 1/3 + …. +1/6) + (1/12 + 1/12 + ….+1/12)+……. + (1/28 + 1/28+1/28+ 1/28) + (1/32+1/32 + 1/32+1/32)`

               `  = 49/20 +  1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/7 + 1/8`

                ` = 3193/840>2940/840=7/2`

               `⇔A>7/2`

   `text{ XIN HAY NHẤT NHA}`

   @toanisthebest

   Bình luận