chứng tỏ rằng 12.n+1/30.n+2 là phân số tối giản (n thuộc N) 11/10/2021 Bởi Mary chứng tỏ rằng 12.n+1/30.n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)
Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì (12n+1; 30n+2)=1 Gọi (12n+1; 30n+2) = d ( d thuộc N) => 12n+1 chia hết cho d 30n+2 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d 2(30n+2) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d 60n+ 4 chia hết cho d => 60n + 5 – 60n -4 chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d= 1 ( vì d ∈N) => (12n+1; 30n+2) =1 Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản Bình luận
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n ∈ N), ta cần chứng phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau (ước chung lớn nhất của hai số đó bằng 1). Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 (n ∈ N) (cách giải ở ảnh) Học tốt nhé em! Bình luận
Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì (12n+1; 30n+2)=1
Gọi (12n+1; 30n+2) = d ( d thuộc N)
=> 12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d
2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d
60n+ 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 – 60n -4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1 ( vì d ∈N)
=> (12n+1; 30n+2) =1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n ∈ N), ta cần chứng phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau (ước chung lớn nhất của hai số đó bằng 1).
Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 (n ∈ N)
(cách giải ở ảnh)
Học tốt nhé em!