chứng tỏ rằng ( 3n+ 5 ) và ( 2n + 3 ) là hai số nguyên tố

0 bình luận về “chứng tỏ rằng ( 3n+ 5 ) và ( 2n + 3 ) là hai số nguyên tố”

1. Gọi `UCLN(3n+ 5 ; 2n + 3 ) = d`

   `=> 3n+ 5` chia hết `d; 2n+3` chia hết `d`

   `=> 6n+ 10` chia hết `d; 6n+9` chia hết `d`

   `=> 6n+ 10-(6n+9)` chia hết `d`

   `=>6n+ 10-6n-9` chia hết `d`

   => 1 chia hết `d`

   `=> d = 1`

   `=> 3n+ 5` và `2n + 3` là hai số nguyên tố cùng nhau

   (Chúc bn học tốt ạ).

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `ƯCLN(3n+5;2n+3)=d`

   `=>` $\left\{\begin{matrix}3n+5 \vdots d & \\2n+3 \vdots d& \end{matrix}\right.$

   `=>` $\left\{\begin{matrix}6n+10 \vdots d & \\6n+9\vdots d& \end{matrix}\right.$

   `=> 6n+10-(6n+9) vdots d`

   `=> 1 vdots d`

   `=> ƯCLN(3n+5;2n+3)=1`

   `=> 3n+5; 2n+3` nguyên tố cùng nhau.

   Bình luận