Chứng tỏ rằng A= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ……+ 1/10^2 < 1 M.n ơi giúp mik với mik đang cần gấp ạ c.ơn m.n trước

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng A= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ……+ 1/10^2 < 1 M.n ơi giúp mik với mik đang cần gấp ạ c.ơn m.n trước”

1. Ta có: $\dfrac{1}{2^2} < \dfrac{1}{1.2}$

              $\dfrac{1}{3^2} < \dfrac{1}{2.3}$

              $\dfrac{1}{4^2} < \dfrac{1}{3.4}$

             $……………………………………………………….$

             $\dfrac{1}{10^2} < \dfrac{1}{9.10}$

   $⇒ A= \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{3^2} + \dfrac{1}{4^2} + ……+ \dfrac{1}{10^2} < \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + …. + \dfrac{1}{9.10} = 1 – \dfrac{1}{10} < 1$

    Vậy $A<1$ ($đpcm$)

          

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓ ↓ ↓ ↓`

   Giải thích các bước giải:

   `A= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ……+ 1/10^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … +1/9.10 `

   `A = 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + … + 1/9 – 1/10`

   `A = 1- 1/10`

   `A = 9/10 < 1`

   Vậy `A < 1`

   Bình luận