CHỨNG TỎ RẰNG
a))7n+10 và 5n+7
b)2n+3 và 4n+8
c)9n+24 và 3n+4
d)18n+3 và 21n+7
e)3+3^2+3^3+………+3^21 chia hết 13
LÀM HẾT CHO 20 ĐIỂM NHE GIÚP DÙM ĐANG GẤP
CHỨNG TỎ RẰNG
a))7n+10 và 5n+7
b)2n+3 và 4n+8
c)9n+24 và 3n+4
d)18n+3 và 21n+7
e)3+3^2+3^3+………+3^21 chia hết 13
LÀM HẾT CHO 20 ĐIỂM NHE GIÚP DÙM ĐANG GẤP
e) Ta có
$A = 3 + 3^2 + 3^3 + \cdots + 3^{21}$
$= 3(1 + 3 + 3^2) + 3^4(1 + 3 + 3^2) + \cdots + 3^{19} (1 + 3 + 3^2)$
$= 3.13 + 3^4.13 + \cdots + 3^{19} . 13$
$= 13(3 + 3^4 + \cdots + 3^{19})$
Vậy A chia hết cho 13.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi ƯCLN (7n+10,5n+7) là d (d thuộc N*)
⇒ 7n+10 chia hết d và 5n+7 chia hết d
⇒5(7n+10) chia hết d và 7(5n+7) chia hết d
⇒35n+50 chia hết d và 35+49 chia hết d
⇒35n+50-(35+49) chia hết d
⇒ 1 chia hết d ⇒d=1
Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi ƯCLN (2n+3,4n+8) là d (d thuộc N*)
⇒2n+3 chia hết d và 4n+8 chia hết d
⇒2(2n+3)chia hết d và 4n +8 chia hết d
⇒4n+6 chia hết d và 4n+8 chia hết d
⇒4n+8-(4n+6) chia hết d
⇒2 chia hết d
⇒d=1;d=2
Vì 2n+3 là số lẻ⇒2n+3 ko chia hết d ⇒d=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
dài quá ko viết dc tự làm những câu tiếp theo giống dạng này nha câu e) namtran làm đúng rồi nhưng chưa rõ đoạn trc