Chứng tỏ rằng: a/ `8^5 + 2^(11)` chia hết cho 17 b/ `69^2 – 69. 5` chia hết cho 32. c/` 8^7 – 2^(18)` chia hết cho 14

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng: a/ `8^5 + 2^(11)` chia hết cho 17 b/ `69^2 – 69. 5` chia hết cho 32. c/` 8^7 – 2^(18)` chia hết cho 14”

1. Đáp án: 

   `a, 8^5 + 2^11` $\vdots$ `17`

   `b, 69^2 – 69 . 5` $\vdots$ `32`

   `c, 8^7 – 2^18` $\vdots$ `14`

   Giải thích các bước giải:

   `a, 8^5 + 2^11`

   `= (2^3)^5 + 2^11`

   `= 2^15 + 2^11`

   `= 2^11 . (2^4 + 1)`

   `= 2^11 . 17` $\vdots$ `17`

   `b, 69^2 – 69 . 5`

   `= 69 . (69 – 5)`

   `= 69 . 64`

   `= 69 . 2 . 32`  $\vdots$ `32`

   `c, 8^7 – 2^18`

   `= (2^3)^7 – 2^18`

   `= 2^21 – 2^18`

   `= 2^18 . (2^3 – 1)`

   `= 2^18 . 7`

   `= 2^17 . 14` $\vdots$ `14`

    

   Bình luận

2. `a)“ 85 + 2^(11) = 2^(15) + 2^(11) = 2^(11)(2^2 + 1) = 2^(11). 17 \vdots 17.`

   Vậy `85 + 2^(11)` chia hết cho `17`

   `b) 69^2 – 69. 5 = 69.(69 – 5) = 69. 64\vdots32 (`vì ` 64\vdots32` ).

   Vậy `69^2 – 69. 5` chia hết cho `32`

   `c)“ 8^7 – 2^(18) = 2^(21) – 2(18) = 2^(18)(2^3 – 1) = 2^(18).7 = 2^(17).14\vdots14.`

   Vậy `8^7 – 2^(18)` chia hết cho `14`

   Bình luận