Chứng tỏ rằng các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
a ) x ( 2x + 1 ) – x ² ( x + 2 ) + ( x ³ – x + 3 )
b ) 4 – ( x – 6 ) – x ² ( 2 + 3x ) + x ( 5x – 4 ) + 3x ² ( x – 1 )
Chứng tỏ rằng các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
a ) x ( 2x + 1 ) – x ² ( x + 2 ) + ( x ³ – x + 3 )
b ) 4 – ( x – 6 ) – x ² ( 2 + 3x ) + x ( 5x – 4 ) + 3x ² ( x – 1 )
Giải thích các bước giải:
`a ) x ( 2x + 1 ) – x ² ( x + 2 ) + ( x ³ – x + 3 ) `
`=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3`
`=(2x^2-2x^2)+(x^3-x^3)+(x-x)+3`
`=0+0+0+3`
`=3`
`=>` Biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`
`b ) 4 – ( x – 6 ) – x ² ( 2 + 3x ) + x ( 5x – 4 ) + 3x ² ( x – 1 )`
`=4-x+6-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2`
`=(-x-4x)+(-2x^2+5x^2-3x^2)+(3x^3-3x^3)+(6+4)`
`=-5x+10`
`=>` Biểu thức phụ thuộc vào biến `x`
x ( 2x + 1 ) – x ² ( x + 2 ) + ( x ³ – x + 3 )
= 2x²+x-x³-2x²+x³-x+3
=(2x²-2x²)+(x-x)-(x³+x³)+3
=3
4−(x−6)−x²(2+3x)+x(5x−4)+3x²(x−1)b)4-(x-6)-x²(2+3x)+x(5x-4)+3x²(x-1)
=4−x+6−2x2−3x3+5x2−4x+3x3−3x2
=4-x+6-2×2-3×3+5×2-4x+3×3-3×2
=(−x−4x)+(−2x2+5x2−3x2)+(3x3−3x3)+(6+4)
=(-x-4x)+(-2×2+5×2-3×2)+(3×3-3×3)+(6+4)
=−5x+10