Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây có vô số nghiệm. Hãy cho biết tập nghiệm của các phương trình đó
$(x+1)(x^{2}$$-x+1)=(x+1)^{3}$$-3x(x+1)$
Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây có vô số nghiệm. Hãy cho biết tập nghiệm của các phương trình đó
$(x+1)(x^{2}$$-x+1)=(x+1)^{3}$$-3x(x+1)$
`(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)^3-3x(x+1)`
`⇒x^3+1=(x^3+3x^2+3x+1)-3x(x+1)`
`⇒x^3+1=x^3+1+3x(x+1)-3x(x+1)`
`⇒x^3+1=x^3+1`
`⇒x^3+1-x^3-1=0`
`⇒0=0`
Vậy `(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)^3-3x(x+1)` có vô số nghiệm
$(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)^3-3x(x+1)$
$\to x^3 + 1=(x+1)[(x+1)^2-3x]$
$\to x^3 + 1= (x+1)(x^2+2x+1-3x)$
$\to x^3 +1= (x+1)(x^2-x+1)$
$\to x^3+1=x^3+1$
$\to x^3+1-x^3-1=0$
$\to 0=0$
$\to \text{Vậy phương trình vô số nghiệm}$