Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm a) P(x)=8x^4 + 7 b) (x+3)^2 + 7 12/10/2021 Bởi Genesis Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm a) P(x)=8x^4 + 7 b) (x+3)^2 + 7
a) Ta có: $x^{4}$ ≥ 0 ∀x ⇒ 8.$x^{4}$ ≥ 0 ∀x ⇒ $x^{4}$ + 7 ≥ 0 + 7 ∀x ⇒ P(x) ≥ 7 $\neq$ 0 ∀x Vậy đa thức P(x) vô nghiệm. b) Ta có: (x+3)² ≥ 0 ∀x ⇒ (x+3)² + 7 ≥ 0 + 7 ∀x ⇒ (x+3)² + 7 ≥ 7 $\neq$ 0 ∀x Vậy đa thức (x+3)² +7 vô nghiệm. Bình luận
$a.P(x)=8x^4+7$ Ta có: $8x^4≥0∀x⇒8x^4+7>0∀x$ Mà đa thức có nghiệm khi $P(x)=0$ ⇒ Vô nghiệm $b.(x+3)^2+7$ Ta có: $(x+3)^2≥0∀x⇒(x+3)^2+7>0∀x$ Mà đa thức có nghiệm khi $(x+3)^2+7=0$ ⇒ Vô nghiệm Bình luận
a) Ta có: $x^{4}$ ≥ 0 ∀x
⇒ 8.$x^{4}$ ≥ 0 ∀x
⇒ $x^{4}$ + 7 ≥ 0 + 7 ∀x
⇒ P(x) ≥ 7 $\neq$ 0 ∀x
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm.
b) Ta có: (x+3)² ≥ 0 ∀x
⇒ (x+3)² + 7 ≥ 0 + 7 ∀x
⇒ (x+3)² + 7 ≥ 7 $\neq$ 0 ∀x
Vậy đa thức (x+3)² +7 vô nghiệm.
$a.P(x)=8x^4+7$
Ta có: $8x^4≥0∀x⇒8x^4+7>0∀x$
Mà đa thức có nghiệm khi $P(x)=0$
⇒ Vô nghiệm
$b.(x+3)^2+7$
Ta có: $(x+3)^2≥0∀x⇒(x+3)^2+7>0∀x$
Mà đa thức có nghiệm khi $(x+3)^2+7=0$
⇒ Vô nghiệm