chứng tở rằng gái trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) A=2x(5x-3)-10(x^2-1)+6x
b) B=-5(x^2-3x)+x(3+5x)-18x+3
c) C=x(3x+12)-(7x-20)+x^2(2x-3)-x(2x^2+5)
d)x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5
chứng tở rằng gái trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) A=2x(5x-3)-10(x^2-1)+6x
b) B=-5(x^2-3x)+x(3+5x)-18x+3
c) C=x(3x+12)-(7x-20)+x^2(2x-3)-x(2x^2+5)
d)x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5
$a$) $A = 2x(5x-3) – 10(x^2-1) + 6x$
$⇔ A = 10x^2 – 6x – 10x^2 + 10 + 6x$
$⇔ A (10x^2 – 10x^2 – 6x + 6x) + 10$
$⇔ A = 10$
$b$) $B=-5(x^2-3x)+x(3+5x)-18x+3$
$⇔B = -5x^2 + 15x + 3x + 5x^2 – 18x + 3$
$⇔ B = (-5x^2 + 15x + 3x + 5x^2 – 18x) + 3$
$⇔ B = 3$
$c$) $C=x(3x+12)-(7x-20)+x^2(2x-3)-x(2x^2+5)$
$⇔ C = 3x^2 + 12x – 7x + 20 + 2x^3 – 3x^2 – 2x^3 – 5x$
$⇔ C = (3x^2 – 3x^2 + 12x – 7x – 5x + 2x^3 – 2x^3) + 20$
$⇔ C = 20$
$d$) $D = x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5$
$⇔ D = x^3 + x^2 + x – x^3 – x^2 – x + 5$
$⇔ D = 5$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=2x(5x-3)-10(x^2-1)+6x$
$=10x^2-6x-10x^2+10+6x$
$=10$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.
$B=-5(x^2-3x)+x(3+5x)-18x+3$
$=-5x^2+15x+3x+5x^2-18x+3$
$=3$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.
$C=x(3x+12)-(7x-20)+x^2(2x-3)-x(2x^2+5)$
$=3x^2+12x-7x+20+2x^3-3x^2-2x^3-5x$
$=20$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.
$D=x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5$
$=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5$
$=5$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.