Chứng tỏ rằng ko tồn tại các số nguyên x, y,z sao cho:/x-2y/+/4y-5z/+/z-3x/=2011. Giúp mình với!

Chứng tỏ rằng ko tồn tại các số nguyên x, y,z sao cho:/x-2y/+/4y-5z/+/z-3x/=2011. Giúp mình với!

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng ko tồn tại các số nguyên x, y,z sao cho:/x-2y/+/4y-5z/+/z-3x/=2011. Giúp mình với!”

  1. Đáp án:

    Xét tổng:

    (x – 2y) + (4y – 5z) + (z – 3x)

    = x – 2y + 4y – 5z + z – 3x

    = 2y – 4z – 2x là số chẵn

    Mà |x – 2y| + |4y – 5z| + |z – 3x| cùng tính chẵn lẻ với tổng (x – 2y) + (4y – 5z) + (z – 3x)

    => |x – 2y| + |4y – 5z| + |z – 3x| là số chẵn, khác 2011

    => không tồn tại các giá trị nguyên của x; y; z thỏa mãn đề bài ( đpcm)

     

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận
  2. Xét tổng x-2y+4y-5z+z-3x=2y-4z-2x là 1 số chẵn

    Mà |x-2y| +|4y-5z| +|z-3x| cùng tính chẵn lẻ với tổng (x-2y)+(4y-5z)+(z-3x) nên không tồn tại x,y,z

    Chúc bạn học tốt^^

    Bình luận

Viết một bình luận