Chứng tỏ rằng ko tồn tại các số nguyên x, y,z sao cho:/x-2y/+/4y-5z/+/z-3x/=2011. Giúp mình với! 12/07/2021 Bởi Kaylee Chứng tỏ rằng ko tồn tại các số nguyên x, y,z sao cho:/x-2y/+/4y-5z/+/z-3x/=2011. Giúp mình với!
Đáp án: Xét tổng: (x – 2y) + (4y – 5z) + (z – 3x) = x – 2y + 4y – 5z + z – 3x = 2y – 4z – 2x là số chẵn Mà |x – 2y| + |4y – 5z| + |z – 3x| cùng tính chẵn lẻ với tổng (x – 2y) + (4y – 5z) + (z – 3x) => |x – 2y| + |4y – 5z| + |z – 3x| là số chẵn, khác 2011 => không tồn tại các giá trị nguyên của x; y; z thỏa mãn đề bài ( đpcm) Giải thích các bước giải: Bình luận
Xét tổng x-2y+4y-5z+z-3x=2y-4z-2x là 1 số chẵn Mà |x-2y| +|4y-5z| +|z-3x| cùng tính chẵn lẻ với tổng (x-2y)+(4y-5z)+(z-3x) nên không tồn tại x,y,z Chúc bạn học tốt^^ Bình luận
Đáp án:
Xét tổng:
(x – 2y) + (4y – 5z) + (z – 3x)
= x – 2y + 4y – 5z + z – 3x
= 2y – 4z – 2x là số chẵn
Mà |x – 2y| + |4y – 5z| + |z – 3x| cùng tính chẵn lẻ với tổng (x – 2y) + (4y – 5z) + (z – 3x)
=> |x – 2y| + |4y – 5z| + |z – 3x| là số chẵn, khác 2011
=> không tồn tại các giá trị nguyên của x; y; z thỏa mãn đề bài ( đpcm)
Giải thích các bước giải:
Xét tổng x-2y+4y-5z+z-3x=2y-4z-2x là 1 số chẵn
Mà |x-2y| +|4y-5z| +|z-3x| cùng tính chẵn lẻ với tổng (x-2y)+(4y-5z)+(z-3x) nên không tồn tại x,y,z
Chúc bạn học tốt^^