chung to rang n+1 va n+2 nguyen to cung nhau 29/08/2021 Bởi Lyla chung to rang n+1 va n+2 nguyen to cung nhau
Giả sử \(d\) là ước chung lớn nhất của \(n+1\) và \(n+2.\) Ta sẽ chứng minh \(d=1\) hoặc \(d=-1.\) Ta có : \(d\) là ước chung lớn nhất của \(n+1\) và \(n+2.\) $\begin{array}{l} \Rightarrow \,\,\,\,n + 1\,\, \vdots \,\,d\,\,\,;\,\,\,n + 2\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow \left[ {\left( {n + 1} \right) – \left( {n + 2} \right)} \right]\,\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow n + 1 – n – 2\,\,\,\,\, \vdots \,\,d\\ \Rightarrow – 1\,\,\, \vdots \,\,d\,\\ \Rightarrow d = 1\,\,hoac\,\,d = – 1\end{array}$ Vậy \(n+1\) và \(n+2\) nguyên tố cùng nhau. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Vì:Nếu a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau bội chung là bội(BCNN)thì BCNN(a,b)=a và b bội chung nhỏ nhất minh viết tắt Bình luận
Giả sử \(d\) là ước chung lớn nhất của \(n+1\) và \(n+2.\) Ta sẽ chứng minh \(d=1\) hoặc \(d=-1.\)
Ta có : \(d\) là ước chung lớn nhất của \(n+1\) và \(n+2.\)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \,\,\,\,n + 1\,\, \vdots \,\,d\,\,\,;\,\,\,n + 2\,\, \vdots \,\,d\\
\Rightarrow \left[ {\left( {n + 1} \right) – \left( {n + 2} \right)} \right]\,\,\, \vdots \,\,d\\
\Rightarrow n + 1 – n – 2\,\,\,\,\, \vdots \,\,d\\
\Rightarrow – 1\,\,\, \vdots \,\,d\,\\
\Rightarrow d = 1\,\,hoac\,\,d = – 1
\end{array}$
Vậy \(n+1\) và \(n+2\) nguyên tố cùng nhau.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì:Nếu a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau bội chung là bội(BCNN)thì BCNN(a,b)=a và b bội chung nhỏ nhất minh viết tắt