Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sầu các số nguyên tố cùng nhau a) 3n+4 và n+1 b) 2n+3 và 4n+8 11/11/2021 Bởi Ivy Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sầu các số nguyên tố cùng nhau a) 3n+4 và n+1 b) 2n+3 và 4n+8
Đáp án: Chi tiết ở dưới `downarrow` Giải thích các bước giải: a,gọi `ƯCLN(3n+4,n+1)=d(d in N)` `->3n+4\and\n+1 vdots d` `->3n+4\and 3n+3 vdots d` `->3n+4-(3n+3) vdots d` `->1 vdots d` `->d in Ư(1)` `->d=1` Vậy 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau. b,gọi `ƯCLN(2n+3,4n+8)=d` `->2n+3\and\ 4n+8 vdots d` `->4n+6\and\ 4n+8 vdots d` `->4n+8-(4n+6) vdots d` `->2 vdots d` `->d in Ư(2)={1,2}` `->d=1\or\d=2` `->d=1` do 2n+3 lẻ Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Bình luận
Đây nhé
Đáp án:
Chi tiết ở dưới `downarrow`
Giải thích các bước giải:
a,gọi `ƯCLN(3n+4,n+1)=d(d in N)`
`->3n+4\and\n+1 vdots d`
`->3n+4\and 3n+3 vdots d`
`->3n+4-(3n+3) vdots d`
`->1 vdots d`
`->d in Ư(1)`
`->d=1`
Vậy 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,gọi `ƯCLN(2n+3,4n+8)=d`
`->2n+3\and\ 4n+8 vdots d`
`->4n+6\and\ 4n+8 vdots d`
`->4n+8-(4n+6) vdots d`
`->2 vdots d`
`->d in Ư(2)={1,2}`
`->d=1\or\d=2`
`->d=1` do 2n+3 lẻ
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.