Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+5) chia hết cho 2
0 bình luận về “Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+5) chia hết cho 2”
Giải thích các bước giải:
Ta có: `n` sẽ có `2` trường hợp chẵn và lẻ TH`1` Nếu `n` là chẵn thì: `n+4\vdots2` `=>(n+4)(n+5)\vdots2 \quad(1)` TH`2` Nếu `n` là lẻ thì: `n+5\vdots2` `=>(n+4)(n+5)\vdots2\quad(2)` Từ `(1)` và `(2)` `=>(n+4)(n+5)\vdots2` với mọi số tự nhiên `n`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`n` sẽ có `2` trường hợp chẵn và lẻ
TH`1`
Nếu `n` là chẵn thì:
`n+4\vdots2`
`=>(n+4)(n+5)\vdots2 \quad(1)`
TH`2`
Nếu `n` là lẻ thì:
`n+5\vdots2`
`=>(n+4)(n+5)\vdots2\quad(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=>(n+4)(n+5)\vdots2` với mọi số tự nhiên `n`
+) Nếu `n` chẵn
`→n+4\vdots2→(n+4)(n+5)\vdots2`
+) Nếu `n` lẻ
`→n+5\vdots2→(n+4)(n+5)\vdots2`
Vậy `(n+4)(n+5)\vdots2∀n`