Chuyển bài hát thần chú sau về công thức lượng giác cơ bản.
cốt cộng cốt bằng hai cốt cốt
cốt trừ cốt bằng trừ hai sin sin
sin cộng sin bằng hai sin cốt
sin trừ sin bằng hai cốt sin.
sin thì sin cốt cốt sin cốt thì cốt cốt sin thì sin coi chừng nhỏ chờ tan đón về lấy tan chia một trừ bởi tính tan dễ òm.
thì sin lấy đối chia huyền
cô-sin lấy cạnh kề huyền chia nhau
còn tan ta lấy tính sau
lấy trên kề dưới chia nhau ra liền
cô-tan cũng dễ ăn liền
kề trên đối dưới chia liền là ra,liền là ra.
Lần lượt là 4 công thức biến đổi tổng thành tích, 6 công thức cộng (2 sin, 2 cos, 2 tan) và 4 công thức sin cos trong tam giác vuông.
Đáp án:
$\begin{array}{l}
+ {\mathop{\rm cosx}\nolimits} + cosy = 2.cos\dfrac{{x + y}}{2}.\cos \dfrac{{x – y}}{2}\\
+ \cos x – {\mathop{\rm cosy}\nolimits} = – 2.\sin \dfrac{{x + y}}{2}.sin\dfrac{{x – y}}{2}\\
+ \sin x + \sin y = 2.\sin \dfrac{{x + y}}{2}.\cos \dfrac{{x – y}}{2}\\
+ \sin x – \sin y = 2.\cos \dfrac{{x + y}}{2}.sin\dfrac{{x – y}}{2}\\
+ \sin \left( {x + y} \right) = \sin x.cosy + \cos x.\sin y\\
+ \sin \left( {x – y} \right) = \sin x.\cos y – \cos x.\sin y\\
+ \cos \left( {x + y} \right) = \cos x.{\mathop{\rm cosy}\nolimits} – sinx.siny\\
+ cos\left( {x – y} \right) = \cos x.\cos y + \sin x.\sin y\\
+ \tan \left( {x + y} \right) = \dfrac{{\tan x + \tan y}}{{1 – \tan x.\tan y}}
\end{array}$
Gọi tam giác vuông ABC vuông tại A có độ dài 3 cạnh là: a,b,c
$\begin{array}{l}
+ \sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{b}{a}\\
+ \cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{c}{a}\\
+ \tan B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{b}{c}\\
+ \cot B = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{c}{b}
\end{array}$