Chuyên gia, HSG GIúp e câu này và các câu khác
CHo Hình vuông ABCD, I thuộc AB. DI giao BC tại K
Cmr
1/DI^2+ 1/DK^2=1/DA^2
Chuyên gia, HSG GIúp e câu này và các câu khác
CHo Hình vuông ABCD, I thuộc AB. DI giao BC tại K
Cmr
1/DI^2+ 1/DK^2=1/DA^2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vẽ đường thẳng D vuông góc với DK và cắt đường thẳng BC tại 1 điểm là L
góc ADI+góc IDC=90 độ
góc LDC+góc IDC=90 độ
⇒góc ADI=góc LDC
Xét ΔLCD và ΔIAD,có:
góc A=góc C=90 độ
DC=DA(2 cạnh hình vuông)
góc LDC=góc ADI(cmt)
⇒ΔLCD=ΔIAD(g-c-g)
⇒DI=DL(2 cạnh t/ứ)
Xét ΔDKL vuông tại D,có:
1/DC²=1/DL²+1/DK²
Mà DI=DL(cmt)
DC=DA(2 cgv)
⇒1/DI²+1/DK²=1/AD²