Toán CM: (x² × x²) + 11/2 x² + x + 6 ko có nghiệm 04/08/2021 By Eva CM: (x² × x²) + 11/2 x² + x + 6 ko có nghiệm
x$x^{4}$ + $\frac{11}{2}$ x² + x + 6 2(x$x^{4}$ + $\frac{11}{2}$ x² + x + 6) = 2x$x^{4}$ + 11 x² + 2x + 12 = (x$x^{4}$ + 2 x² +1 ) + ( x² + 2x + 1) + x$x^{4}$ + 8 x² + 10 = ( x² + 1)² + (x+1)² + x$x^{4}$ + 8 x² + 10 Ta có: ( x² + 1)² ≥ 0 (x+1)² ≥ 0 x$x^{4}$ ≥ 0 8 x² ≥ 0 10 > 0 => Đa thức trên ≥ 0 => vô nghiệm Trả lời
ta có $x^4+\dfrac{11}{2}x^2 +x+6$ vì $x^4\geq0$ $x^2\geq0$ mà 6>0 =>$x^4+\dfrac{11}{x}x^2+x+6>0 $ vs mọi x => PTVN xin hay nhất Trả lời
x$x^{4}$ + $\frac{11}{2}$ x² + x + 6
2(x$x^{4}$ + $\frac{11}{2}$ x² + x + 6)
= 2x$x^{4}$ + 11 x² + 2x + 12
= (x$x^{4}$ + 2 x² +1 ) + ( x² + 2x + 1) + x$x^{4}$ + 8 x² + 10
= ( x² + 1)² + (x+1)² + x$x^{4}$ + 8 x² + 10
Ta có:
( x² + 1)² ≥ 0
(x+1)² ≥ 0
x$x^{4}$ ≥ 0
8 x² ≥ 0
10 > 0
=> Đa thức trên ≥ 0 => vô nghiệm
ta có $x^4+\dfrac{11}{2}x^2 +x+6$
vì $x^4\geq0$
$x^2\geq0$
mà 6>0
=>$x^4+\dfrac{11}{x}x^2+x+6>0 $ vs mọi x
=> PTVN
xin hay nhất