CM: a) ( x-1)(x ² +x +1) = x ³ – 1 b) (x ³ + x ² y + xy ² + y ³ )( x-y ) = x ² ² – y ² ² L

CM:
a) ( x-1)(x ² +x +1) = x ³ – 1
b) (x ³ + x ² y + xy ² + y ³ )( x-y ) = x ² ² – y ² ²
LƯU Ý : PHẦN b) x mũ 4 – y mũ 4 . Thank trc ak

0 bình luận về “CM: a) ( x-1)(x ² +x +1) = x ³ – 1 b) (x ³ + x ² y + xy ² + y ³ )( x-y ) = x ² ² – y ² ² L”

  1. `a) CMR: (x – 1)(x^2 + x + 1) = x^3 – 1`

    Xét `VT = (x – 1)(x^2 + x + 1)`

    `= x. x^2 + x. x + x – x^2 – x – 1`

    `= x^3 + x^2 + x – x^2 – x – 1`

    `= x^3 + (x^2 – x^2) + (x – x) – 1`
    `= x^3 – 1 = VP`

    `=>` Đẳng thức được chứng minh.

    `b) CMR: (x^3 + x^2y + xy^2 + y^3)(x – y) = x^4 – y^4`

    Xét `VT = (x^3 + x^2y + xy^2 + y^3)(x – y)`

    `= x^3. x + x^2y. x + xy^2. x + y^3. x – x^3. y – x^2y. y – xy^2. y – y^3. y`

    `= x^4 + x^3y + x^2y^2 + xy^3 – x^3y – x^2y^2 – xy^3 – y^4`

    `= x^4 + (x^3y – x^3y) + (x^2y^2 – x^2y^2) + (xy^3 – xy^3) – y^4`

    `= x^4 – y^4 = VP`

    `=>` Đẳng thức được chứng minh.

    Bình luận
  2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

     `a)(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1`

    Ta có:`VT:(x-1)(x^2+x+1)`

    `=x^3+x^2+x-x^2-x-1`

    `=x^3+(x^2-x^2)+(x-x)-1`

    `=x^3-1=VP(đpcm)`

    `b)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4`

    Ta có:`VT:(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)`

    `=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4`

    `=x^4+(x^3y-x^3y)+(x^2y^2-x^2y^2)+(xy^3-xy^3)-y^4`

    `=x^4-y^4=VP(đpcm)`

    Bình luận

Viết một bình luận