Cm a/b+b/a lớn hơn hoặc bằng 2 biết ab là số nguyên dương

0 bình luận về “Cm a/b+b/a lớn hơn hoặc bằng 2 biết ab là số nguyên dương”

1. Giải thích các bước giải:

   Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số nguyên dương ta có:

   $\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} \geq 2\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}} = 2$

   Dấu “=” xảy ra khi $a = b$

   Bình luận

2. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

   $\frac{a}{b}+ \frac{b}{a} \geq 2 . \sqrt[]{\frac{a}{b}. \frac{b}{a}}$  $= 2.1 = 2$

   => đpcm

   Dấu “=” xảy ra khi a = b 

   @Team IQ vô cực

    

   Bình luận