CM: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

0 bình luận về “CM: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)”

1. Đáp án:

    Ta có : 

   `VP = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2)`

   `= a^2c^2 + b^2c^2 + d^2a^2 + b^2d^2`

   `= [(ac)^2 + 2.ac.bd + (bd)^2] + [(ad)^2 – 2.ad.bc + (bc)^2]`

   `= (ac + bd)^2 + (ad – bc)^2 = VP`

   `-> đpcm`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. (ac+bd)^2+(ad−bc)^2

   =a^2.c^2+2.acbd+b^2.d^2+a^2d^2−2.adbc+b^2.c^2

   =(a^2.c^2+a^2.d^2)+(b^2.d^2+b^2.c^2)

   =a^2.(c^2+d^2)+b^2(c^2+d^2)

   =a^2.(c^2+d^2)+b^2.(c^2+d^2)

   =(a^2+b^2).(c^2+d^2)

   Bình luận