Cm biểu thức sau luôn dương x^2+y^2+40+4x+8y 10/08/2021 Bởi Parker Cm biểu thức sau luôn dương x^2+y^2+40+4x+8y
$\text{Giải thích các bước giải:}$ $x² + y² + 40 + 4x + 8y$ $= (x² + 4x + 4) + (y² + 8y + 16) + 20$ $= (x + 2)² + (y + 4)² + 20 > 0$ $\text{Vậy x² + y² + 40 + 4x + 8y luôn dương}$ $\huge\text{Hok tốt !}$ Bình luận
Ta có `x^2 + y^2 + 40 + 4x + 8y` `= (x^2+4x+4) + (y^2+8y+16) + 20` `= (x+2)^2 + (y+4)^2 + 20` Mà `(x+2)^2 + (y+4)^2` ≥ 0 với mọi `x,y ∈ Z` Do đó `(x+2)^2 + (y+4)^2 + 20 > 0` với mọi `x,y ∈ Z` Vậy `x^2+y^2+40+4x+8y` luôn dương Bình luận
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$x² + y² + 40 + 4x + 8y$
$= (x² + 4x + 4) + (y² + 8y + 16) + 20$
$= (x + 2)² + (y + 4)² + 20 > 0$
$\text{Vậy x² + y² + 40 + 4x + 8y luôn dương}$
$\huge\text{Hok tốt !}$
Ta có `x^2 + y^2 + 40 + 4x + 8y`
`= (x^2+4x+4) + (y^2+8y+16) + 20`
`= (x+2)^2 + (y+4)^2 + 20`
Mà `(x+2)^2 + (y+4)^2` ≥ 0 với mọi `x,y ∈ Z`
Do đó `(x+2)^2 + (y+4)^2 + 20 > 0` với mọi `x,y ∈ Z`
Vậy `x^2+y^2+40+4x+8y` luôn dương