Cm các đa thức sau ko có nghiệm
A. Q(x)=-3x^2-1
B.(x-2)^2+(x+3)^2
2. Tìm nghiệm của đa thức
A.x^2+3x
B.x(x+1)-(x^2+x)
C.x^3-x^2+x-1
Cm các đa thức sau ko có nghiệm
A. Q(x)=-3x^2-1
B.(x-2)^2+(x+3)^2
2. Tìm nghiệm của đa thức
A.x^2+3x
B.x(x+1)-(x^2+x)
C.x^3-x^2+x-1
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1:`
a) Cho `Q(x)=0 to -3x^2-1=0`
`to 3x^2+1=0`
`to 3x^2=-1`
`to x^2=-1/3`
Mà `x^2>=0`
`to x^2=-1/3` (vô lý)
`to` Đa thức không có nghiệm
b) Cho đa thức bằng `0`
`to (x-2)^2+(x+3)^2=0`
`to x^2-4x+4+x^2+6x+9=0`
`to 2x^2+2x+13=0`
`to 2 . (x^2+x+13/2)=0`
`to 2 . [x^2+2 . x . 1/2 + (1/2)^2+13/2-(1/2)^2]=0`
`to 2 . [(x+1/2)^2 + 25/4]=0`
`to (x+1/2)^2 + 25/4=0`
`to (x+1/2)^2=-25/4`
Mà `(x+1/2)^2>=0`
`to (x+1/2)^2=-25/4` (vô lý)
`to` Đa thức không có nghiệm
Bài `2:`
a) Cho `x^2+3x=0`
`to x.(x+3)=0`
`to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là : `x=0` hoặc `x=-3`
b) Cho `x.(x+1)-(x^2+x)=0`
`to x.(x+1)-x.(x+1)=0`
`to (x-x).(x+1)=0`
`to 0.(x+1)=0`
`to x+1=0`
`to x=-1`
Vậy nghiệm của đa thức là : `x=-1`
c) Cho `x^3-x^2+x-1=0`
`to x^2.(x-1)+(x-1)=0`
`to (x^2+1).(x-1)=0`
`to x-1=0` ( vì `x^2+1>0` )
`to x=1`
Vậy nghiệm của đa thức là : `x=1`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: