CM các đẳng thức: a) ( x + y )^2 – y^2 = x ( x + 2y ) b) ( x + y )^3 = x ( x – 3 )^2 + y ( y – 3x )^2 03/07/2021 Bởi Emery CM các đẳng thức: a) ( x + y )^2 – y^2 = x ( x + 2y ) b) ( x + y )^3 = x ( x – 3 )^2 + y ( y – 3x )^2
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a)` `(x+y)^2-y^2` `=x^2+2xy+y^2-y^2` `=x^2+2xy` `=x(x+2y)` `=>đ.p.c.m` `b)`Sửa đề ` x( x – 3y )^2 + y ( y – 3x )^2` `=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)` `=x^3-6x^2 y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y` `=x^3+y^3+(9xy^2-6xy^2)+(9x^2y-6x^2y)` `=x^3+y^3+3xy^2+3x^2y` `=(x+y)^3` `=>đ.p.c.m` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: $a) x ( x + 2y )\\=x^2+2xy+y^2-y^2\\=(x+y)^2-y^2(đpcm)$ $b)x ( x – 3y )^2 + y ( y – 3x )^2\\=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)\\=x^3-6x^2y+9y^2x+y^3-6xy^2+9x^2y\\=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\\=(x+y)^3(đpcm)$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`(x+y)^2-y^2`
`=x^2+2xy+y^2-y^2`
`=x^2+2xy`
`=x(x+2y)`
`=>đ.p.c.m`
`b)`Sửa đề
` x( x – 3y )^2 + y ( y – 3x )^2`
`=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)`
`=x^3-6x^2 y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y`
`=x^3+y^3+(9xy^2-6xy^2)+(9x^2y-6x^2y)`
`=x^3+y^3+3xy^2+3x^2y`
`=(x+y)^3`
`=>đ.p.c.m`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a) x ( x + 2y )\\=x^2+2xy+y^2-y^2\\=(x+y)^2-y^2(đpcm)$
$b)x ( x – 3y )^2 + y ( y – 3x )^2\\=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)\\=x^3-6x^2y+9y^2x+y^3-6xy^2+9x^2y\\=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\\=(x+y)^3(đpcm)$