CM: các đẳng thức sau a. (x.y).(x^2-xy+y^2)+(x-y).(x^2+xy+y^2)=2x^3 b. (x+a).(x+b).(x+c)=x^3+(a+b+c).x^2+(a.b+b.c+c.a).x+abc

0 bình luận về “CM: các đẳng thức sau a. (x.y).(x^2-xy+y^2)+(x-y).(x^2+xy+y^2)=2x^3 b. (x+a).(x+b).(x+c)=x^3+(a+b+c).x^2+(a.b+b.c+c.a).x+abc”

1. a) (x+y).(x^2-xy+y^2)+(x-y).(x^2+xy+y^2)=2x³

   Ta có: (x+y).(x^2-xy+y^2)+(x-y).(x^2+xy+y^2)

   = x³ + y³ + x³ – y³

   = 2x³   (đpcm)

   b) (x+a).(x+b).(x+c) =x^3+(a+b+c).x^2+(a.b+b.c+c.a).x+abc

   Ta có: (x+a).(x+b).(x+c)

   = (x² + bx + ax + ab)(x+c)

   = x³ + cx² + bx² + bcx + ax² + acx + abx + abc

   = x³ + (cx² + bx² + ax²) + (abc + bcx + acx) + abc

   = x³ + x²(a+b+c) + x(ab + bc + ac) + abc           (đpxm)

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `a,(x+y).(x^2-xy+y^2)+(x-y).(x^2+xy+y^2)`

   `=(x^3-y^3)+(x^3+y^3)`

   `=x^3-y^3+x^3+y^3`

   `=2x^3`

   `b,(x+a)(x+b)(x+c)`

   `=(x^2+ax+bx+ab)(x+c)`

   `=x(x^2+ax+bx+ab)+c(x^2+ax+bx+ab)`

   `=(x^3+ax^2+bx^2+abx)+(cx^2+acx+bcx+abc)`

   `=x^3+ax^2+bx^2+abx+cx^2+acx+bcx+abc`

   `=x^3+(ax^2+bx^2+cx^2)+(abx+acx+bcx)+abc`

   `=x^3+x^2(a+b+c)+x(ab+ac+bc)+abc`

   Bình luận